English To Indonesia

SISTEM ANGKA

1. Perhitungan aritmatika dengan jari
System ini diperoleh dari menghitung jari dengan angka yang ditulis seluruhnya dengan kata – kata. Perhitunga dengan jari ini digunakan oleh komunitas bisnis. Ahli matematika seperti Abul’s – Wafa ( Lahir 940) menulis beberapa acuan mengenai penggunaan system ini. Abul’s – Wafa sebagai ahli dalam penggunaan angka – angka Indian tetapi :
…. Tidak ada aplikasi fina di lingkaran bisnis dan diantara populasi kalifah timur untuk waktu yang lama.
Oleh karena itu Ia menulis teksnya menggunakan perhitungan aritmatika dengan jari sejak system ini digunakan oleh komunitas bisnis.

2. System sexagesimal
System yang kedua dari tiga system yang ada adalah sexagesimal system, dengan angka yang ditandai oleh huruf alphabet arab. Sistem ini berasal dari orang – orang babilonia dan sering digunakan oleh ahli matematika arab dalam pekerjaan astronomi.

3. Sistem angka Indian
System yang ketiga perhitungan angka Indian dan pecahan dengan system nilai decimal. Angka – angka yang digunakan diambel dari India, tetapi tidak ada symbol standard yang ditetapkan. Bagian lain pada dunia Arab menggunakan sedikit perubahan bentuk pada angka – angkanya. Awalnya metode Indian digunakan oleh orang Arab dengan sebuah papan debu. Papan debu dibutuhkan karena metode ini membutuhkan perpindahan angka – angka dalam perhitungan dan menghapus beberapa proses perhitungan. Penggunaan papan debu akan memilki fungsi yang sama juga dengan menggunakan papan tulis, kapur, dan penghapus papan tulis. BAgaimanapun, Al – Uqlisidi ( lahir 920 ) menunjukkan bagaimana mengenbangkan metode ini dengan menggunakan pulpen dan kertas. Al – Baghdadi juga mengkontribusikan untuk pengembangan dalam system decimal.

Sistem perhitungan yang ketiga ini paling banyak digunakan dalam metode angka eloeh orang – orang Arab. Sistem ini juga digunakan dalam penarikan akar oleh ahli matematika seperti Abul’l Wafa dan Omar khayam sebagai factor utama dalam pengembangan analisis dasar angka pada system decimal. Al – Kashi ( lahir 1380 ) mengkontribusi untuk perkembangan pada pecahan decimal tidak hanya untuk memperkirakan bilangan – bilangan aljabar, tetapi juga untuk bilangan real seperti π. Kontribusinya untk pecahan decimal adalah yang utama selama beberapa tahun , beliau dipertimbangkan sebagai penemu dari pecahan – pecahan decimal. Walaupun bukan yang pertama juga, al – Kashi memberikan algoritma untuk menghitung akar – n yang merupakan kasus khusus pada metode di beberapa abad terakhir oleh Ruffini dan Horner.

Walaupun ahli matematika Arab lebih terkenal dengan pekerjaan mereka dalam alajabar, teori bilangan, dan system angka, mereka juga berperan dalam sumbangan goemetri, trigonometri dan matematika astronomi. Ibrahin Ibn Sinan ( Lahir 908), yang mengenalkan metode integral yang lebih umum daripada Archimedes, dan Al – Quhi ( LAhir 940 ) yang menjadi figure pemimpin dalam sebuah perkembangan ilmu dan kelanjutan pada geometri Yunani tingkat tinggi di dunia islam. Para ahli matematika, dan teristimewa al - Haytam, mempelajari optikm dan penyelidikan alat – alat lensa opyik dibuat dari bagian – bagian yang berbentuk kerucut. Omar Kahayam menggabungkan penggunaan trigonometri dari teori pendekatan untuk meyediakan metode dalam persamaan aljabar dengan pengertian geometri.

Astronomi, perbedaan waktu, dan geografi menyediakan dorongan lain untuk penelitian geometrid an trigonometri. Sebagai contoh Ibrahim Ibn Sinan dan kakeknya Thabitt ibn Qurra keduanya mempelajari kurva permintaan dalam konstruksi jam matahari. Abul – Wafa dan Abu Nasr Mansur keduanya mengaplikasikan geometri lingkaran untuk astronomi dan juga rumus sinus dan tangent. Al Biruni ( Lahir 973 ) menggunakan rumus sinus dalam astronomi dan perhitungan garis bujur dan lintang pada beberapa kota. Lagi – lagi keduanya astronomi dan geografi mendorong al – Birunis memperluas studinya pada proyek setengah lingkaran dalam bidang.

Thabit ibn Qurra mengerjakan keduanya teori dan penelitian dalam astronomi al – Batahani ( lahir 850 ). Membuat kepastian penelitian yang mengijinkannya untuk mengembangkan pada prolemy’s data untuk matahari dan bulan. Nasir al – Din dan al – Tusi ( Lahir 1201), seperti kebanyakan ahli matematika Arab, berdasarkan teori astronominya pada kerja prolemy’s tetapi al – Tusi membuat perkembangan yang lebih berarti pada model prolemy’s dalam system planet yang lebih dikembangkan pada model heliosentris dalam waktu Copernicus.

Kebanyakan ahli matematika Arab menghasilkan table fungsi trigonometri sebagai bagian pembelajarannya pada astronomi termasuk di sini Ulugh Begh ( Lahir 1393) dan al – Kashi. Konstruksi instrument astronomi seperti astrolabe juga dikususkan pada Arab. Al – Mahani menggunakan astrolabe ketika Ahmed ( Lahir 835) , Al Kahzin ( Lahir 900) , Ibrahum Ibn Sinan , Al- Quhi, Abu Nasr Mansur ( Lahir 965 ), Al – Biruni, dan lainnya, semuanya menulis mengenai ketertarikan pada astrolabe. Sharaf al – Din , al – Tusi menemukan linear astrolabe.

Sumber :
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Arabic_matematics.html